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언어, 관찰, 경험, 그리고 수학!
Written by John Ghim | Published. 2016.10.03 23:37 | Count : 701

A bicycling boy rides out into the country at a speed of 12 mph
and returns over the same road at 8 mph.
What is the total traveling distance if he travels a total of 5 hours?

자전거를 타고 있는 남학생이 시속 12마일로 움직였다가, 
같은 경로로 시속 8 마일의 속도로 되돌아오는데, 만약에 총 5시간이 걸린다면, 
움직인 거리가 모두 얼마인가? 라는 문제입니다.

이런 문제를 보면, 학생들은 “거시속” 이라고 먼저 이야기를 합니다.
‘거리는 시간 곱하기 속력’이라는 의미입니다. 그런데, 이렇게 이야기하는 학생들이
대부분 외국인학교 재학생들이고, 평상시에 친구들끼리 영어로 대화하는 것을
더 편하게 생각하는 학생들인데도 “거시속” 이라고 이야기하는 경우를 보면, 
여러 가지 생각을 하게 됩니다.  우선, 학생들은 대부분, 6학년, 7학년 학생들입니다. 
이런 문제들이 어려워야 하는 학년들이지만, 
학부모님들은 전혀 그렇게 생각하지 않습니다. 
이미 이런 문제들을 아이들이 배웠고, 풀어봤다고 이야기하시는 분들이
아주 많습니다. 이 문제만 해도, 난이도가 꽤 높은 편입니다. 
우선 학생 스스로 식(variable equation)을 세워야 하는 문제인데, 
보통의 고등학생들이 제일 싫어하는 문제 유형입니다. 
그리고, 10학년, 11학년 학생들 중에서 풀지 못하는 학생들이 
의외로 많습니다. 
Nspire 계산기도 문장제 문제의 식을 세워주지는 않습니다. 
학생들은, “어떻게 시작해야 할지를 모르겠다, 까먹었다.” 
이런 이야기들을 제일 많이 합니다.

12 mph는 시속 12 마일이라는 의미인데, 다시 이야기하면, 
대략 시속 19 km의 속도와 같습니다.
8 mph는 대략 시속 13 km 정도의 속도와 비슷합니다. 
요즘은 자전거용 속도계가 보편화 되어있고, 스마트 폰 어플들이
많이 보급되어서, 자전거를 타면서, 학생 스스로 차이를 관찰할 수도 있습니다. 
일반 자전거를 가지고 속도를 많이 내지 않고, 시내를 돌아다니면서
느끼는 속도 정도라고 할 수 있습니다.

속도계로 확인하면서 자전거를 타본 학생들이라면, 
문제의 이해를 더 빠르게 할 수 있습니다. 
그런데, 그런 이해를 가지고 문제를 푸는 6, 7학년 학생들은 전무합니다. 
대부분, 학원에서나 집에서, 책상 앞에서 문제를 만나고, 책상에서 답을 찾습니다. 
문제를 푸는 방식도 차이가 있습니다. 요즘, 한국의 외국인학교 학생들은 상당수가
한국 수학 학원에 다닙니다. 
위의 문제는, 한국 수학 학원에서‘거시속’을 가지고 다루는 문제 중에서, 
아주 쉬운 문제 중 하나입니다. 그런데, 한국 수학 학원에서 열심히 배운 학생이
나중에 학교에서 영어로 문제를 보면, 어쩔 줄을 모르겠고, 
아무 생각이 들지 않는다고 이야기하는 학생들도 굉장히 많습니다.

문제를 이해해야 풀리는 부분에서, 현실 경험의 부족도 문제지만, 
또한 해당 언어로의 경험이 충분하지 않아서입니다. 
그리고, 학생 머릿속에서는 언어의 충돌이 일어납니다.
‘한국어로 배우는 것과 영어로 배우는 것이 언어만 다른데, 
용어만 알면 되는거 아닌가?’
 라고 많은 학부모님께서 반문하지만, 
학생들이 느끼는 현실과는 많은 차이가 있습니다.

간단한 예로, 0.75를 분수로 바꾸면, 4분의 3이라고 합니다. 
이것을 일상생활에서 “3 나누기 4” 라고 하는 한국 사람들은 거의 없습니다. 
한국 방송에서도 흔히 접하는 이야기가 “n분의 1”입니다. 
반면에, 미국에서 수학 시간에, 0.75를 분수로 바꾸라고 했을 때는
거의 대부분 “3 over 4” 라고 합니다. “거시속”에서도 분수가 나옵니다. 
언어의 차이가 큰 차이를 만들 수 있습니다. 
언어의 차이 역시, 경험의 차이라고 할 수 있는데, 
이런 부분들을 통해서, 학생들이 받는 영향은 매우 크다고 생각합니다. 
위 문제의 정답은 48 마일입니다.
 










John Ghim
현) 헤럴드 ECA 본부장
현) Coolghim Academy Director

John Ghim  coolghim@dherald.com

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